Área Bajo la Curva: Ejercicios Resueltos

En esta página dejo a tu disposición ejercicios resueltos paso por paso de Área Bajo la Curva y Área entre Curvas resueltas mediante Integrales Definidas.

Para comenzar, vamos a ver algunos ejercicios de área bajo la curva con respecto al eje Y, dale clic para descargar en PDF:

Area Bajo la Curva

Ojalá sean de tu mayor utilidad.

 

8 pensamientos en “Área Bajo la Curva: Ejercicios Resueltos

  1. Rosendo Bautista Sánchez

    Felicidades por su apoyo en los ejercicios resueltos del área de matemáticas, me está sirviendo de mucho en mis clases de bachillerato y ojalá sigan colocando muchos ejercicios para lograr el entendimiento de esta área tan incomprendida
    Muchísimas gracias

    Responder
      1. Jaime Torres

        Saludos!

        Entiendo que el ejercicio es y=3x y=x^2-4

        Si graficamos cada una vemos que y=3x queda por encima de y=x^2-4
        (Esto será importante ya que cuando restemos ambas curvas la que es mayor sera la primera en la resta para eliminar posibilades de tener negativos no deseados).

        Ahora igualamos las curvas para encontrar los puntos de corte y resolvemos para X.

        3x=x^2-4 = -x^2+3x+4=0 (factorizamos) = (-x+4)(x+1)=0 = x=4 x=-1

        Sabemos que hay puntos de cortes cuando x=4 y x=-1. Con esto podemos hacer un integral con un intervalo de [-1,4] y restamos amabas curvas.

        ∫-1 á 4 [3x-(x^2-4)]dx = ∫-1 á 4 (3x-x^2+4)dx

        Ya que tenemos nuestra integral podemos antiderivar y aplicar el Teorema del Cálculo.

        ∫-1 á 4 (3x-x^2+4)dx (antiderivamos) = (3x^2)/2 – (x^3)/3 + 4x | -1 á 4 (Teorema del Cálculo)

        [3(4)^2]/2 – [(4)^3]/3 + 4(4) – [(3(-1)^2)/2 – ((-1)^3)/3 + 4(-1)] = 125/6

        Espero que te pueda ayudar!

    1. gjamal

      el resultados da como resultado 25 U a la 2, y se resuelve igualando ambas funciones tanto la rescta como la parabola a cero luego factorizas cuantras los limites graficas aprecias y resuelves……..

      Responder
    2. robert

      Lo primero q hay q hacer es trazar la gráfica luego hallar los puntos donde se cortan las gráficas y después hallar la integral definida

      Responder

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