Archivo de la categoría: CÁLCULO DIFERENCIAL

EJERCICIOS SOBRE FUNCIONES: DOMINIO Y RANGO

EJERCICIOS RESUELTOS DE DOMINIO Y RANGO DE UNA FUNCIÓN

Aquí encontrarás una gran cantidad de ejercicios resueltos paso por paso, en los cuales obtenemos la gráfica de diversas funciones, determinamos su dominio y rango (el rango también es conocido como imagen o recorrido). Si estás viendo esta página web desde tu laptop, PC o Mac, lo común es que ya tengas instalado el programa Adobe® Reader™ para leer los documentos en formato PDF, pero si no lo tienes instalado puedes descargar gratis la versión adecuada para tu dispositivo, incluso si estás usando iPhone, Android, iPad, etc. desde el siguiente botón que te dirige a la web oficial del software.

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Funciones Dominio Rango ← Clic Aquí para Abrir

¿Por qué publicamos los ejercicios en PDF? Es un formato muy conveniente para ecuaciones, también podríamos publicar directamente en HTML pero hemos visto que es más útil el formato PDF, más manejable.  Se aceptan sugerencias y comentarios. ¡Y por favor regálame Like en FB!

REGLA DEL COCIENTE: DERIVADAS

DERIVADAS POR LA REGLA DEL COCIENTE

El documento PDF con los dos ejercicios desarrollados que se muestran en el vídeo lo puedes descargar en el siguiente link:

Regla del cociente derivadas

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El formulario lo puedes descargar desde aquí:

formulario de derivadas

Aquí puedes ver el Vídeo:

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DIFERENCIALES (DIFERENCIAL DE UNA FUNCIÓN)

LOS DIFERENCIALES Y SUS APLICACIONES ¿QUÉ ES UN DIFERENCIAL?

En este capítulo se revisarán con todo detalle los diferenciales y sus aplicaciones. Este tema es considerado un tema “avanzado” de cálculo diferencial por lo cuál requieres tener conocimientos precisos de derivadas, límites, funciones y optimización.

Por definición, la derivada de una función y=f(x) está representada por:

derivada diferenciales

La derivada es equivalente al límite cuando Δx tiende a cero de la división (cociente) de incrementos: es decir, el incremento de y dividido por el incremento de x.

DEFINICIÓN DE DIFERENCIAL

Definición de diferencial de una función: El diferencial de una función es la multiplicación de la derivada por el diferencial de la variable independiente.

Diferencial

Esta expresión algebraica es equivalente a esta otra:

3

Es símplemente como si el denominador de la derivada (que está dividiendo) pasa multiplicando del lado derecho del signo igual.

INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DE UN DIFERENCIAL

Para interpretar geométricamente el concepto de diferencial, recordaremos algunos conceptos básicos de trigonometría: las funciones trigonométricas. Considera el siguiente triángulo rectángulo, en el que al ángulo principal lo hemos denominado ángulo alfa (α), al cateto opuesto lo llamaremos “y“, al cateto adyacente lo llamaremos “x“, y finalmente a la hipotenusa la llamaremos “r“.

Triángulo rectángulo

A partir de este triángulo las tres pincipales funciones trigonométricas son:

Funciones trigonometricas

Observando la fórmula de la función tangente podemos despejar el cateto opuesto (y):

Función tangente

Podemos observar que el cateto opuesto es igual a la multiplicación del cateto adyacente por la tangente del ángulo.

…continuará próximamente!…

EJERCICIOS RESUELTOS DE LÍMITES


LÍMITES CON FACTORIZACIÓN (INDETERMINACIÓN 0/0)

En esta lección vamos resolver varios límites por medio del método de factorización del trinomio de la forma Ax²+Bx+C y por el método de factorización de la diferencia de cuadrados perfectos para evitar la indeterminación cero sobre cero (0/0).  

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Ejercicios resueltos de limites

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ADICIONAL
En el enlace que aparece en seguida, te explico varios límites un poco más difíciles

Limites Dificiles  ← Clic Aqui

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