CURSO DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

CONTENIDO ORGANIZADO POR TEMAS

Desde aquí podrás acceder a todos los temas de este sitio web de forma organizada, puedes elegir el tema que necesitas o revisarlos todos, para  aprender paso por paso. 

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UNIDAD 1. PRECÁLCULO (UN REPASO DE ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA)

1. Productos notables y factorización
2. Ecuaciones de primer grado
3. Sistemas de ecuaciones
4. Geometría y Trigonometría: conceptos básicos
5. La Recta
6. Ecuaciones de segundo grado
7. Geometría Analítica: conceptos básicos
8. La Recta
9. Las cónicas y la ecuación general de segundo grado
10. Inecuaciones

UNIDAD 2. FUNCIONES

1. Conceptos, definiciones y clasificación de las funciones
2. Funciones polinómicas
3. Funciones racionales
4. Funciones irracionales
5. Dominio y rango de funciones
6. Funciones exponenciales y logarítmicas
7. Funciones trigonométricas
8. Funciones inversas
9. Funciones a trozos y otras funciones “raras”
10. Graficas de funciones

UNIDAD 3. LÍMITES Y CONTINUIDAD

1. Conceptos de límite y continuidad
2. Resolución de límites
3. Ejercicios de límites

UNIDAD 4. DERIVADAS

1. Concepto de derivada
2. Derivadas por el método de los 4 pasos
3. Fórmulas de derivadas
4. Derivadas básicas, reglas del producto y del cociente
5. Derivadas por regla de la cadena
6. Derivadas de funciones trigonométricas
7. Derivadas de funciones logarítmicas y exponenciales
8. Derivadas de funciones inversas
9. Derivadas de funciones mixtas y casos difíciles
10. Derivación implícita
11. Derivadas de orden superior
12. Máximos y mínimos, puntos de inflexión y extremos absolutos
13. Optimización y aplicaciones de la derivada
14. Ejercicios de derivadas
15. Diferenciales y sus aplicaciones

UNIDAD 5. CÁLCULO INTEGRAL

1. Sumatorias y notación sigma
2. Teorema fundamental del cálculo
3. Integración básica y antiderivadas
4. Integrales directas indefinidas
5. Integración por sustitución o cambio de variable
6. Área bajo la curva y sumas de Riemann
7. Integrales definidas
8. Métodos de integración
9. Integración por sustitución trigonométrica
10. Integración por partes
11. Integración por fracciones parciales
12. Integración con potencias trigonométricas
13. Ejercicios de integrales
14. Series
15. Volumen de sólidos de revolución